前言

　　筆者在過去兩年參與了第十三、十四屆香港小學數學比賽的嘉賓評判和執委的工作，認識了一群充滿熱誠、有理想和專業的數學教育工作者；一方面瞭解香港數學教師與學者共同推廣並優化小學數學教育的實況，同時也瞭解香港小學生的數學能力。二零零三年初爆發的非典型肺炎，為全球帶來了災難性的影響，香港學校的運作和教師的教學工作也不能倖免，嚴峻地考驗了香港小學數學比賽委員會的應變能力。其應對方法與經驗，值得本澳學者與教師借鑒。現有以下的反思與各位分享，盼能提升澳門學生學習數學的素質與成效。

善用機遇、修訂創新

　　首先要說的是香港小學數學比賽委員會處事的靈活多變，不受逆境困擾，善用機遇，修訂並創新設計，戰勝非典型肺炎的挑戰。由於非典型肺炎停課事件引致不能依計劃舉行香港小學數學比賽的校內賽，不能選拔校外總決賽隊伍，又不能邀請兩岸四地的學校作交流比賽，那麼應否停辦第十四屆香港小學數學比賽呢？執委會不單止不取消比賽，還堅持舉行校內賽，把小學數學比賽變成大眾化、親子化；由學校學習的情境轉化為家庭學習情境，由紙筆的比賽轉化為群體探索學習與遊戲活動。

　　「數學是一門尋求瞭解充滿在我們心中以及周遭世界之型態的具有活力的學科。雖然數學語言以規則為基礎，這些規則必須學習。但重要的是，學生要有超越規則而以數學語言來表達事物的動機。這項轉換，意味課程內容與教學方法的改變，努力的重點在於尋找解決而不僅是記憶程序；探索形態而不僅是記憶公式；形成假設而不僅是練習。當教學能夠反映這些重點時，學生將有機會以試探的、動態的和演進的方式來學習數學，而不是將數學當成僵硬的、絕對的、以及充滿要記憶之法則的學科。他們將會被鼓勵視數學為科學而不是教條，認識數學正是有關型態而不僅是數字的科目」(National Research Council， 1990，頁84)。以上是美國國家研究委員會對數學教育的主張，明確數學教學以培養優秀解題者為首要目標(劉錫麒，1997)。

　　數學是各學科的基礎，尤其是學習科學科目的鑰匙，其本質是探索求真的研究精神，默默地解決人類生活的問題(張平東，1989；劉秋木，1996﹔趙振威，2001)。數學學習的核心不是追求準確度、速度和計算步驟的掌握，而是數學概念的探究與領會、培育熱愛解難的習慣。假如本澳的數學教師還是堅持依書直說、計算功課的格式、單一計算方法和答案、不改進課程和教學法、不作教學行動研究，那麼我們的莘莘學子只能學會使用計算技巧而缺乏了數學求真和探索的精神，不能善用數學的知識而創造發展，建設未來。因此數學教師應注重把求真探索的思維教育，共同評估本澳數學的得失而加以改革，創設現代的課程、教學法、評鑑、課堂行動研究、理論研究、交流等等，使學生熱愛學習數學，使數學學習變得親子化、大眾化、生活化、科學化、國際化、人際互動化。

小組數學活動

　　其二是大會在設計校內賽試題時，加入校外賽的「小組數學活動題」，提高校內賽的效能，讓極少數的學生能代表參與大眾化的「數學思考活動」，使全港教師與學生體驗紙筆外的活動測試及小組合作解答問題模式的活動。這樣便可向學界推廣多元評量和合作學習的形式，從而改變常用的個別化紙筆測試評核，擴展為小組合作解難活動，使數學評核方式及內容多元化、生活應用化。

　　回顧筆者的視導教學工作經驗，班級教學中常用的小組教學活動只是工作紙計算比賽、買賣或量度活動，缺少多樣化的題材和多元化活動形式；其實還有很多教師因為怕課堂秩序失控而不願意採用小組活動教授數學呢！這反映了部分教師的教學專業技能不足，所以不能專業地分析課程作教學設計，更缺乏愉快教學和小組合作學習的體會與經驗。筆者深信本澳教師自強不息的精神，不會被動的等待他人開班教授秘訣，而是會主動地學習自我評鑑的技能，瞭解自己的教學成效，作校內交流，然後向有關當局或機構反映要求，或找尋區內區外的支援，這樣便可提升其教學的專業知能。

趣味數學遊戲設計

　　其三是創辦學生組和親子組的「趣味數學遊戲設計比賽」，其主要目標是給予學生機會，利用已習得的數學知識和概念去設計創造有趣的遊戲，把刻板的課本與練習簿學習模式轉化為趣味性的創思活動，發掘學生的創造天分，擴寬其數學知識，知道在生活中應用；比賽中學會多留意日常的遊戲也包含了大量的數學概念，從而多參與數學遊戲活動，把數學的學習延伸到課餘時間，引發內在動機，增加學習數學的趣味。

　　筆者常見到澳門和香港的數學教師的教學都以例題講解、學生堂課試算、個別學生到黑板演算、教師或學生評核和安排功課為主，這些流水作業只有利於數學能力較強的一群，對根基較差或理解力較弱的學生卻未能扭轉其學習動機。

　　趣味數學遊戲設計比賽的理念，正配合本澳現時推廣的「創思教學」，以培訓具創意教學能力的教師，培育學生發展其創造思考能力為最終目的(教育暨青年局，2002)。饒見維(1996)明確指出遊戲數學法不是要求學生作反覆枯燥的運算或解題練習，而是透過數學遊戲的過程，進行有意義的學習，發展出「數、量、形」的概念，進行具有挑戰性的數學思考活動。

　　再者，以遊戲活動學習數學不是現代化的事物，也不只局限於幼稚園。皮亞傑(Piaget)在二十世紀提倡的建構學習心理，已深刻地利用遊戲活動使兒童內化建構其正確的數學概念。美國學者金賢(Kamii)在八十年代領導了阿拉巴馬州的教師，成功實踐及開發皮亞傑理論在數學的教學上，引入數學遊戲於學生課堂學習(高敬文、幸曼玲等譯，2001a,b)。因此，在澳門推動遊戲數學法是優化本澳數學教育和課程的好方向。教師可在課堂教學設計時，多參考坊間的數學遊戲及挑戰題庫等叢書 ¹，適量引用相關的課堂教學或課餘活動中，把有趣味、創思設計、小組合作解難等元素加入在正規的課堂內，優化學習情景以發揮學生的多元能力。

親子數學學習

　　其四是如何建立良好的互動親子學習模式？

　　創立親子組「趣味數學遊戲設計比賽」中的目標，首要是鼓勵家長參與子女的數學學習，增加親子互動和瞭解子女的水平而加以協助與讚賞。家長可多樣的參與子女學習，但成效未必是成正比的；如最負面的是家長代子女完成作業，也有很多家長因嚴厲督導子女學習，引發親子關係欠佳而造成孩子厭學。因此如何引導家長介入子女的學習是重要的課題。日本學者秋山仁(1997，頁478)在其編著的親子數學叢書中強調家長在兒童數學的重要性，並說明「數學難題遊戲就好像頭腦體操一樣，能夠鍛鍊頭腦」。因此親子共同進行數學遊戲，或一起解答數學難題時，家長不應主導遊戲，急於強迫子女給予答案或自己說出答案，如同金賢等指出教師在參與學生課堂遊戲時的引導角色 (高敬文、幸曼玲等譯，2001a,b)，家長也是適用的。

　　到了「趣味數學遊戲設計比賽」的頒獎典禮，筆者還留意到家長的喜悅和積極參與，證明了家長能主動配合大會「親子間合作」的要求，為兒童數學學習顯出了心思。因此，筆者認為親子數學活動有需要在澳門推廣。因為教師如能善用家長作校外資源，在家居生活中強化學生的數學學習模式，定能取得良好成果，培育具有數學思考習慣的學生。家長如樂於積極參與子女的學習，除有效提升子女的學習成效，增加家校合作，更能增進親情，維繫家庭的和睦關係。現值本澳推廣家校合作，親子數學遊戲設計活動是另類的家校合作模式，促使家長走進校園，成為學校的合作夥伴。

如何把數學科融入課程統整

　　其五是如何提升校本課程統整的效用？

　　是次創意數學遊戲設計比賽活動，引起了教師如何把數學科融入校本課程統整，和如何有效評鑑學生的數學知識與能力的問題。筆者在2003年的暑期，與一群在職小學教師探討校本課程統整在香港的推行情況，得悉很多教師在計劃課程統整時，都遇上難以把數學科融入其他學科的困境，能做的只有統計活動，但還是不能配合主題。這顯示了前文所指出的專業化及靈活性的重要，但願香港和澳門的小學數學教師不再做教科書的奴隸，多創設多元化、生活化的數學學習活動，多引導家長參與協助，多引導學生主動創作和探究，多充實自己的專業知識與技能，方能引領學生在教改中得益。在進行校本課程統整時，要細心地加入「創思遊戲」、「智力遊戲」、「數學魔法」、「數學魔幻謎題」等等，強化數學遊戲的功能與成效。

　　其實，本澳的教育界已默默地進行數學課程改革，有四所中小學從2001年9月參與了教育暨青年局的「數學課程試驗計劃」，成為協作學校。計劃由北京師範大學教授團指導各試驗教師作出數學課程的教材、教學法和評鑑改革，以激發學生的主動性、自主性和創造性，成功愉快學習數學(教育暨青年局，2002)。希望這些種子學校計劃早日開花結果，讓其他教師也能分享經驗，提升中小學數學教學的質量。

評審趣味數學遊戲設計作品的反思

　　此外，在評審趣味數學遊戲創作設計比賽作品時，筆者深深體會到有趣和有學習動機的成果與效率。以筆者任職學校的學生作品為例，有幾位家長和學生都充滿喜樂地共同合作學習，以第一時間完成創作，一同分享成果。這引證了學習動機的重要性。同時，如何設計有趣的功課來鞏固或引發更深入的學習，是有趣和實用的教學行動研究方向。

　　另一方面，遺憾的是有一定數量的參賽品，都有抄襲現成流行市面「大富翁」遊戲的影子，這顯示了香港學童一方面創作思維不足，另一方面是他們只接觸到少量的數學遊戲活動，引證了經驗不足而局限思維創作之現象。藉此，盼望澳門的師生能以此為鑑，多利用多樣化的數學遊戲作教學的活動設計，增加學生學習的經驗。

　　其三是很多教師都不太願意鼓勵學生參賽，這可能是非典型肺炎復課後教學煩亂，未能抽空引導學生。但是，這也可能是由於教師本身對數學遊戲設計的認識不足，不敢嘗試。為什麼在幼稚園教師常用的「從遊戲中學習」的教學法不能在小學中延續？為什麼「愉快中學習」已被牢固的課程淡化了？香港的教改不是針對「全方位」的「校本綜合課程統整」發展嗎？固有的教科書、上課節數與課堂時間不是更有彈性安排以便教師們推行「學生本位課程」嗎？因此如何引領澳門教師在教學中推廣遊戲學習數學是教育改革的另一重點。

頒獎典禮的啟示

　　最後是在十月份舉行的遊戲共賞和頒獎禮中，香港中文大學數學教育系黃毅英教授在致辭中也重申了「科學」與「科技」的分野，數學學習的主要目標是培育學生有科學研究、探索求真的知識、方法、技能和態度。如何利用數學知識作求名求利的科技，不應在教育界中推廣，否則創作求真的風氣便不能盛行，學生的人文科學素質便無法提升。

　　另外香港教育統籌局李柏年數學高級課程發展主任也引導了學生要注意事物的平衡，在「趣味」與「數學概念」的兩個元素中，不可有所偏廢；在「創作」時也不能忽視「數學原理」。因此，在課程發展、課堂教學設計和教學法選用時，要注意數學內容要與情景和活動配合，不能反客為主，為活動遊戲而遊戲，將會失去學習數學的原意。

　　反思這次的比賽活動，筆者認同香港陳漢森老師的看法，就是部分教師、學生和家長都過分重視得獎而忘了「勝不驕、敗不餒」的比賽精神。他們上台領獎後，立即離開會場拍照留念而不能安靜地回到自己的座位，禮貌地為別人的獲獎而鼓掌祝福。這反映出教師本身的修養不足，未能以身作則！這又證明了任何學科和教學活動都包含了個人品德及公民道德教育，教師應重視其個人品德，方能陶冶學生，教導學生如何待人處世，建樹社群。

總結

　　總言之，非典型肺炎停課為香港教育工作者帶來了嚴峻的考驗與良好的機遇。香港小學數學比賽委員會創新了比賽的項目與方法，開展了親子學習、小組合作和遊戲創作等趣味數學學習法。不少大專師訓機構或學校在停課期間，善用電腦資訊，啟動了不同的教學平台，讓學生在家中持續學習。不少的香港家長、學生、教師與學者在非典風雲下成長，擴展了數學學習的空間與方法，但這不是普遍的現象。

　　澳門正在探索未來的教育路向，香港的非典教育事件，其得失都能為本澳教育界提供適當的啟示。澳門數學教育改革能否成功，取決於學校及教師是否願意引用多元教學法，注重學習過程，也注重學習成果。齊心合力，推動普及的數學學習活動、小組合作學習、趣味遊戲學習、生活化情景教學，更要數學教師專業化與家校合作化。

　　以上反思的問題和建議，或許是老生常談，或許是一般教師都無法解決的問題。因此筆者期望有關師訓機構改良數學教師培訓的方法，以更多元化、實用化的課程，培育職前和在職教師，能勝任現代的教育工作。教師也要多主動在校外、校內或境外學習，提升專業知能，也可組織專科學會，聯繫各方力量，分享、探究並推動優質數學教育。盼望各位熱心的數學家及教師早日結合力量，開創澳門優質數學教育，以多種趣味數學學習法，推動科學的創意精神與合作學習文化，造福學生。

（作者現職教育暨青年局教育研究暨教育改革輔助處）

參考文獻
秋山仁(1997)《親子實驗數學百科》。台中：彙景國際。
高敬文、幸曼玲等 (2001a譯)《重新建構孩子的數字能力—第1級：幼稚園~小一》。台北：光佑文化。
高敬文、幸曼玲等 (2001b譯)《重新建構孩子的數字能力—第2級：小學二年級》。台北：光佑文化。
教育暨青年局(2002)《創思教學教師參考資料》。澳門：教育暨青年局。
教育暨青年局(2002)《澳門數學課程試驗計劃—協作學校教師專業成長文集》。澳門：教育暨青年局。
張平東(1989)《國小數學教材教法新論》。台北：五南圖書。
趙振威(2001)《怎樣學好數學》。台灣新竹：凡異出版社。
劉秋木(1996)《國小數學科教學研究》。台北：五南圖書。
劉錫麒(1997)《數學思考教學研究》。台北：師大書苑。
饒見維(1996)《國小數學遊戲教學法》。台北：五南圖書。
National research Council (1990):Reshaping School Mathematics: A Philosophy And Framework For Curriculum. Washington, DC: National Academy Press.p12

註釋
1.坊間有大量的國內、香港和台灣數學遊戲、挑戰題集，現列出少部分作參考。
蔣聲等(2002)趣味算術再闖關。香港：智能教育出版社。
睦雙祥(2001)數學頭腦。台灣新竹：凡異出版社。
劉應泉(2000)數學家族。香港：香港教育圖書公司。
林妤容(2001)數學魔法。台北：稻田出版有限公司。
張秋林(2002)數學魔幻謎題：為你展示奇妙的數學世界。
台北：林木鬱文化。